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电子书
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书名： 程序员的数学-线性代数和概率统计
建议用途： 书架装饰
ISBN:9787111586685
程序员的数学-线性代数和概率统计
开本:16开
译者:侯亚君 王宏栋 许可 马建军 高峰
内容简介
本书以计算机科学的视角，介绍了线性代数和概率论，并包括一些基本的统计知识。书中有很多应用实例，它们来自广泛的计算机科学领域，包括计算机图形学、计算机视觉、机器人、自然语言处理、搜索引擎、机器学习、统计分析、博弈论、图论、科学计算、决策论、编码学、密码学、网络分析、数据压缩和信号处理。本书还对MATLAB进行了深入的讨论，包括大量的MATLAB练习和程序设计作业。本书既适合作为计算机相关专业的数学基础课教材，又可作为程序员、数学教师和感兴趣读者的参考书。
作者简介
欧内斯特·戴维斯，纽约大学库朗数学研究所计算机科学教授。戴维斯教授于耶鲁大学获得计算机科学博士学位，是美国人工智能协会成员，还是多家期刊的特约审稿人。他的主要研究兴趣是空间和物理推理。
目 录
前言
章MATLAB1
1.1桌面计算器操作1
1.2布尔运算2
1.3非标准数3
1.4循环与条件4
1.5脚本文件6
1.6函数7
1.7变量作用域与参数传递8
思考题10
程序设计作业11
篇线性代数
第2章向量14
2.1向量的定义14
2.2向量的应用14
2.2.1关于应用的几点说明16
2.3向量的基本运算17
2.3.1向量运算的代数性质18
2.3.2基本运算的应用18
2.4点积19
2.4.1点积的代数性质19
2.4.2点积的应用:加权和19
2.4.3点积的几何性质20
2.4.4元评论:如何阅读公式推导22
2.4.5点积的应用:两个向量的相似性23
2.4.6点积和线性变换25
2.5MATLAB中向量的基本运算26
2.5.1生成一个向量及索引26
2.5.2生成一个以等差数列为元素的向量26
2.5.3基本运算28
2.5.4元素对元素的运算28
2.5.5有用的向量函数29
2.5.6随机向量30
2.5.7字符串:字符数组31
2.5.8稀疏向量31
2.6在MATLAB中绘制向量32
2.7编程语言中的向量35
练习题36
思考题36
程序设计作业36
第3章矩阵40
3.1矩阵的定义40
3.2矩阵的应用40
3.3矩阵的简单运算42
3.4矩阵和向量的乘积42
3.4.1矩阵和向量乘积的应用43
3.5线性变换47
3.6线性方程组48
3.6.1线性方程组的应用49
3.7矩阵乘法53
3.8把向量视为矩阵56
3.9矩阵乘法的代数性质57
3.9.1矩阵的幂58
3.10MATLAB中的矩阵59
3.10.1矩阵的输入59
3.10.2提取子矩阵60
3.10.3矩阵的运算61
3.10.4稀疏矩阵63
3.10.5元胞数组65
练习题66
思考题67
程序设计作业67
第4章向量空间71
4.1向量空间的基本理论71
4.1.1子空间71
4.1.2坐标？基？线性无关73
4.1.3正交基和标准正交基76
4.1.4向量空间的运算77
4.1.5零核空间？像空间和秩78
4.1.6线性方程组80
4.1.7线性变换的逆变换和矩阵的逆81
4.1.8MATLAB中的零核空间及秩82
4.2证明及其他抽象数学(选学)82
4.2.1向量空间83
4.2.2线性无关和基83
4.2.3线性空间的和86
4.2.4正交87
4.2.5函数89
4.2.6线性变换92
4.2.7线性变换和矩阵的逆93
4.2.8线性方程组93
4.3一般的向量空间(选学)95
4.3.1向量空间的一般定义95
练习题97
思考题98
程序设计作业98
第5章算法100
5.1高斯消去法:例子100
5.2高斯消去法:讨论101
5.2.1矩阵上的高斯消去法105
5.2.2优选元素行交换105
5.2.3零检测106
5.3计算矩阵的逆107
5.4MATLAB中的逆矩阵和线性方程组110
5.5病态矩阵114
5.6计算复杂性117
5.6.1对数值计算的理解117
5.6.2运行时间118
练习题119
程序设计作业120
第6章几何123
6.1矢量123
6.2坐标系124
6.3简单几何运算126
6.3.1距离与角度126
6.3.2单位矢量126
6.3.3二维空间的直线127
6.3.4三维空间的直线与面129
6.3.5同一性，关联，平行与相交131
6.3.6射影132
6.4几何变换133
6.4.1平移134
6.4.2绕原点旋转135
6.4.3刚体运动和齐次坐标表示138
6.4.4相似变换142
6.4.5仿射变换143
6.4.6物体的像145
6.4.7行列式146
6.4.8图像矩阵上的坐标变换148
练习题149
思考题150
程序设计作业150
第7章基变换，DFT和SVD154
7.1坐标系变换154
7.1.1仿射坐标系155
7.1.2几何变换和坐标变换的关系及坐标系的旋向156
7.1.3应用:机器臂157
7.2基变换161
7.3概念混淆及如何避免162
7.4非几何的基变换162
7.5色图163
7.6离散的傅里叶变换(选学)163
7.6.1傅里叶变换的其他应用167
7.6.2复傅里叶变换168
7.7奇异值分解169
7.7.1矩阵分解170
7.7.2定理7.4的证明(选学)172
7.8SVD的进一步讨论173
7.8.1对称矩阵的特征值176
7.9SVD的应用176
7.9.1条件数176
7.9.2存在舍入误差时如何计算秩177
7.9.3有损压缩178
7.10MATLAB179
7.10.1SVD在MATLAB中的使用179
7.10.2DFT在MATLAB中的应用180
练习题183
思考题184
程序设计作业186
第2篇概率论
第8章概率188
8.1概率论的解释188
8.2有限样本空间189
8.3基本组合公式190
8.3.1指数190
8.3.2n个个体的排列191
8.3.3n取k的排列191
8.3.4n取k的组合192
8.3.5多组组合192
8.3.6中心二项式的近似193
8.3.7组合数学的例子193
8.4概率论的公理194
8.5条件概率195
8.6可能性解释196
……
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